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【題目】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況,并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是(

A.眾數(shù)是9

B.中位數(shù)是9

C.平均數(shù)是9

D.鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14

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【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OACx°.

(1)如圖①,若ABON,則

①∠ABO的度數(shù)是________.

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=________.

(2)如圖②,若ABOM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后到△BDE的位置,點(diǎn)D落在邊AC

問:(1)旋轉(zhuǎn)角是幾度?為什么?

2)將ABDE的交點(diǎn)記為F,除△ABC和△BDE外,圖中還有幾個(gè)等腰三角形?寫出圖中所有的等腰三角形

3)請(qǐng)選擇題(2)中找到的一個(gè)等腰三角形說明理由.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQ=t0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)MN,過QQE⊥AB于點(diǎn)E,過MMF⊥BC于點(diǎn)F

1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;

2)順次連接PMQ、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,以等邊ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)DDFACAC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若等邊ABC的邊長為8,求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.

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【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);

(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率;

(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了   人.

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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一,他在《九算術(shù)圓田術(shù))中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式,并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形,每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑R.此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí),如果按照上述方法計(jì)算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,圖象過(1,0)點(diǎn),部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc0;

b24ac0

③9a3b+c=0;

若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1y2;

⑤5a2b+c0

其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

A.2B.3C.4D.5

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