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【題目】如圖,ABC的兩條中線BD、CE交于點F

1 = _______;

2)若BE2 = EFEC,且 = EF =,求DE的長;

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【題目】如圖,某足球運動員站在點O處練習(xí)射門.將足球從離地面0.5mA處正對球門踢出(點Ay軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2+5t+c,己知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m

1a   c   ;

2)當(dāng)足球飛行的時間為多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?

3)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是直徑,DAC中點,直線OD與⊙O相交于E,F兩點,P是⊙O外一點,P在直線OD上,連接PA,PC,AF,且滿足∠PCA=∠ABC

1)證明:EF24ODOP;

2)若tanAFP,求的值.

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【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點,例如A14),B11),C41),D4,4),E2,1)都是格點.

1)取格點F,使得BFAE,BF=AE;

2)將線段BF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FM

3)用無刻度的直尺在AD上取點N,使得FN=CF+AN,保留作圖痕跡,并直接寫出點F,M,N的坐標(biāo).

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【題目】近年,《中國詩詞大會》、《朗讀者》,《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅,被人們稱為清流綜藝,六中上智中學(xué)某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目,并將調(diào)查結(jié)果給制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》,《朗讀者》,《經(jīng)典詠流傳》,《國家寶藏》分別用A,B,CD表示),請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是   人:

2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整.

3)在扇形統(tǒng)計圖中,B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   

4)已知六中上智中學(xué)共有3200名學(xué)生,請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?

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【題目】如圖,ABC中,∠ABC=30BC=4,AB=,將邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到AD,則BD的長為_______________

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【題目】拋物線y(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,t)、B4,t)兩點,則不等式(a2+1)x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________

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【題目】如圖,MN為⊙OD的直徑,PM為⊙O的切線,PM=MN=4,點A在⊙O上,ABPAMNB.若BON的中點,則AB的長為(

A.B.C.D.

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【題目】對于反比例函數(shù),下列說法錯誤的是( 。

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值yx的增大而減小

C. A-1,y1)、B1,y2)、C2y3)是圖象上三個點,則y1y3y2

D. P為圖象上任意一點,過PPQy軸于Q,則OPQ的面積是定值

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線y=a經(jīng)過點AB、C且點C坐標(biāo)為(02)

1)求出拋物線的解析式;

2)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得△DCA的面積最大,求出點D的坐標(biāo).

3)點H在線段AC上,若OH最短時,在x軸上找一點N,使△CHN周長最小時,求點N的坐標(biāo)

4P是拋物線上一動點,過PPMx軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案