科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】記某商品銷(xiāo)售單價(jià)為x元,商家銷(xiāo)售此種商品每月獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí),他每月均可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1800元;當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí),他每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1550元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣(x﹣60)2+1825B.y=﹣2(x﹣60)2+1850
C.y=﹣(x﹣65)2+1900D.y=﹣2(x﹣65)2+2000
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【題目】如圖①,拋物線過(guò)、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接.
(1)求該拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是以為直角邊的直角三角形時(shí),求所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,在中,,,為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則:
(1)①的度數(shù)是 ;②線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,在中,,,為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,請(qǐng)判斷線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖②,與交于點(diǎn),在(2)條件下,若,求的最小值.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)作軸于點(diǎn).點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接.直線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若,求的面積;
(3)是否存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō):“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門(mén)戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)》試卷(滿分100分),社區(qū)管理員隨機(jī)從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績(jī),并對(duì)他們的成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:
85 | 80 | 95 | 100 | 90 | 95 | 85 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 95 | 75 |
80 | 60 | 80 | 95 | 85 | 100 | 90 | 85 | 85 | 80 |
95 | 75 | 80 | 90 | 70 | 80 | 95 | 75 | 100 | 90 |
根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:
等級(jí) | 成績(jī)() | 頻率 | 頻率 |
10 | 0.25 | ||
12 | 0.3 | ||
合計(jì) | 40 | 1 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 , ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績(jī)?yōu)?/span>“級(jí)”的有多少人?
(4)該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】為推進(jìn)垃圾分類(lèi),推動(dòng)綠色發(fā)展,某工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi),甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg,甲型機(jī)器人分類(lèi)800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類(lèi)600kg垃圾所用的時(shí)間相等。
(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類(lèi)多少垃圾?
(2)現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類(lèi)700kg垃圾,工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出,求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長(zhǎng)時(shí)間才能完成?
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【題目】如圖是一個(gè)矩形桌子,一小球從撞擊到,反射到,又從反射到,從反射回原處,入射角與反射角相等(例如等),已知,,.則小球所走的路徑的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,在二次函數(shù)的圖象中,小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息:①;②;③;④;⑤關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根,其中信息正確的個(gè)數(shù)為( ).
A.4B.3C.2D.1
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【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī).如圖2,它的雙翼展開(kāi)時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°.當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為( )
A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+3(m+1)與x軸交于AB兩點(diǎn)(A在B左側(cè)),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)m≠﹣4時(shí),說(shuō)明這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若OAOB=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上找一點(diǎn)P,使S△PAC的面積為15,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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