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【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:

A

B

價(jià)格(萬元/臺(tái))

a

b

處理污水量(噸/月)

240

200

經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬元,購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬元.

1)求 a,b 的值;

2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元,你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案;

3)在(2)問的條件下,若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸,為了節(jié) 約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

1求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;

2若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A13),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣10);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價(jià)為10/斤的某種水果,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同.

1)求該種水果每次降價(jià)的百分率;

2)從第一次降價(jià)的第1天算起,第天(為整數(shù))的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.

時(shí)間(天)

售價(jià)(元/斤)

1次降價(jià)后的價(jià)格

2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量(斤)

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用(元)

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1/斤,設(shè)銷售該水果第(天)的利潤(rùn)為(元),求)之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大.

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【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為.求:

坡頂到地面的距離;

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).

(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于AB兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,1),一次函數(shù)交x軸于點(diǎn)C

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△AOB的面積;

3)直接寫出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍.

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【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B,F為圓心,大于BF的長(zhǎng)度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若∠C60°,AE4,求菱形ABEF的面積.

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【題目】“新冠肺炎”肆虐,無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn),以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇(依次記為A、BC、D).為讓同學(xué)們了解四位的事跡,老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng):取四張完全相同的卡片,分別寫上A、BC、D四個(gè)標(biāo)號(hào),然后背面朝上放置,攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號(hào)后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)抗疫英雄的資料,并做成小報(bào).

1)班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為   

2)平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少?用樹狀圖或列表的方法表示.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①b0

②a﹣b+c0

陰影部分的面積為4

c=﹣1,則b2=4a

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【題目】如圖,某幢建筑物從2.25米高的窗口用水管向外噴水,噴的水流呈拋物線型(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)離墻1米,離地面3米,則水流下落點(diǎn)離墻的距離( )

A.2.5B.3C.3.5D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案