科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?
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【題目】已知,以為邊在外作等腰,其中.
(1)如圖1,若為邊在外作,,,求的度數(shù);
(2)如圖2,,,,.
①若,,的長(zhǎng)為 ;
②若改變、的大小,但,求的面積.
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【題目】如圖1,,都是等腰直角三角形,,,,且,點(diǎn)在上,連接,.
(1)如果;
①求的值;
②若,是關(guān)于的方程的兩根,求;
(2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
①在上方,與、、同一平面內(nèi)找一點(diǎn),使四邊形的面積四邊形與四邊形的面積四邊形相等,并簡(jiǎn)要說(shuō)明尋找點(diǎn)的作法;
②若四邊形,直接寫(xiě)出的長(zhǎng) .
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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有下列說(shuō)法:①若,則;②若方程兩根為-1和2,則;③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;④若,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,其中結(jié)論正確的是有( )個(gè)。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使△CBE的面積有最大值;
(3)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖1,在中,∠B=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.
問(wèn)題發(fā)現(xiàn):
當(dāng)時(shí),_____;當(dāng)時(shí),_____.
拓展探究:
試判斷:當(dāng)時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.
問(wèn)題解決:
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).
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【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表:
x | 0 | 1 | 2 | ||||||||||||||||
y | 0 | 0 | 4 | 0 | m |
其中_______;
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把該函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整;
觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)______;
進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
方程有______個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根;
有兩個(gè)點(diǎn)和在此函數(shù)圖象上,當(dāng)時(shí),比較和的大小關(guān)系為:______填“”、“”或“”;
若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是______.
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【題目】(滿分8分)如圖,某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).
求教學(xué)樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin22°0.37,cos22°0.93,tan22°0.40 .)
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出m= ,n= ;
(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
(4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.
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