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【題目】在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天,智能手機(jī)的使用呈現(xiàn)出低齡化的趨勢,中小學(xué)生使用智能手機(jī)成為十分普遍的現(xiàn)象,但智能手機(jī)給生活帶來便利的同時,也對中小學(xué)生的身心發(fā)展帶來一些不利影響,比如手機(jī)屏幕對視力的傷害、關(guān)注各種“垃圾新聞”對時間的浪費、沉迷手機(jī)游戲缺少運動、人際交往等等,這些現(xiàn)象引起了家長、學(xué)校、社會的廣泛關(guān)注.對此,成都某中學(xué)學(xué)生會發(fā)出了“中小學(xué)生使用非智能手機(jī)”的倡議,鼓勵同學(xué)們?nèi)姘l(fā)展,追逐夢想,把更多時間用在將來能夠成就自我的地方.據(jù)統(tǒng)計,今年9月該中學(xué)使用非智能手機(jī)的同學(xué)有128人,倡議發(fā)出后,11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)上升到了200人.

1)若從9月到11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)平均增長率相同,那么按此增長率增長到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)將有多少人?

2)某于機(jī)制造商發(fā)現(xiàn)當(dāng)下市場上售賣的非智能手機(jī)大多品質(zhì)不佳、外觀設(shè)計成就,難以滿足市場的需要,所以該廠決定投入12萬元全部用于生產(chǎn)型、型兩款精美的“學(xué)生專用手機(jī)”投入市場,一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為400元,售價為600元;一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為600元,售價為930元,該廠計劃生產(chǎn)型手機(jī)的數(shù)量不少于型手機(jī)數(shù)量的2倍,但不超過型手機(jī)數(shù)量的2.3倍,求生產(chǎn)這批手機(jī)并全部售賣后可獲得的最大利潤.

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【題目】如圖1,拋物線軸交于兩點(點位于點的左側(cè)),與軸負(fù)半軸交于點,若

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,是第三象限內(nèi)拋物線上的動點,過點交拋物線于點,過軸交于點,過軸交于點,當(dāng)四邊形的周長最大值時,求點的橫坐標(biāo);

3)在軸下方的拋物線上是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形被對角線分成面積相等的兩部分.如果存在,求點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】我們可以用表示為自變量的函數(shù),如一次函數(shù),可表示,,

1)已知二次函數(shù);

①求證:不論為何值,此函數(shù)圖像與軸總有兩個交點;

②若,是否存在實數(shù),使得當(dāng)時,函數(shù)的最小值為,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

2)已知函數(shù),,若實數(shù)、使得,求的值.

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【題目】如圖,的外接圓,,作直線,

1)圖1,求證:的切線;

2)圖2,于點,過點,垂足為,交于點

①求證:;

②若,,求的長.

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【題目】熊組長準(zhǔn)備為我們年級投資1萬元圍一個矩形的運動場地(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長為,墻長,平行于墻的邊的費用為200/,垂直于墻的邊的費用150/,設(shè)平行與墻的邊長為

1)若運動場地面積為,求的值;

2)當(dāng)運動場地的面積最大時是否會超了預(yù)算.

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【題目】為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量,檢測員每隔相同時間抽取一件產(chǎn)品,并測量其尺寸(),在一天的抽檢結(jié)束后,檢測員將測得的各數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格:

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

尺寸

8.72

8.88

8.92

8.93

8.94

8.96

8.97

8.98

9.03

9.04

9.06

9.07

9.08

按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品等級規(guī)定如下:

尺寸(單位:

產(chǎn)品等次

特等品

優(yōu)等品

合格品

非合格品

注:在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時,將特等品計算在內(nèi);在統(tǒng)計合格個數(shù)時,將優(yōu)等品(含特等品)算在內(nèi),

1)已知此次抽檢的合格率為,請判斷編號為15的產(chǎn)品是否為合格品,并說明理由;

2)已知此次及抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為

__________;

②將這些優(yōu)等品分成兩組,一組尺寸大于,另一種尺寸不大于,從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢,求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.

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【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M,N位于哪個象限,并簡要說明理由.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A1,4),B4,2),C35)(每個方格的邊長均為1個單位長度)

1)請畫出A1B1C1,使A1B1C1ABC關(guān)于原點對稱;

2)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2,并直接寫出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積.

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【題目】如圖,點在雙曲線的第一圖像的那一支上,垂直于軸于點,點軸正半軸上,且,點在線段上,且,點的中點,若面積為3,則的值為(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標(biāo)原點.

(1)a=-1.

①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2,且n≥2時,該函數(shù)的最大值是8,求n的值;

②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時,設(shè)函數(shù)圖象在變化過程中最高點的縱坐標(biāo)為m,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出n的取值范圍;

2)若二次函數(shù)的圖象還過點A-2,0),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.已知點,二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域(不含邊界)為T,若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個整點,直接寫出a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案