科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線M:y=ax2-4ax+a-1(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)拋物線M的對(duì)稱軸是直線______;
(2)當(dāng)AB=2時(shí),求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,直線l:y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)D,直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3(x3>0),若當(dāng)-2≤n≤-1時(shí),總有x1-x3>x3-x2>0,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MAN=30°,在射線AN上取一點(diǎn)B,使AB=4 cm,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AM于點(diǎn)C,點(diǎn)D為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),連接CD,過(guò)點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E.在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)AD=x cm,AE=y cm.
(1)取指定點(diǎn)作圖,根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果,先通過(guò)作圖確定AD=2 cm時(shí),點(diǎn)E的位置,測(cè)量AE的長(zhǎng)度.
①根據(jù)題意,在答題卡上補(bǔ)全圖形;
②把表格補(bǔ)充完整:通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值,如表:
x/cm | … | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 | m | 1.0 | 0 | 4.0 | … |
則m=______(結(jié)果保留一位小數(shù)).
(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AE=AD時(shí),AD的長(zhǎng)度約為______cm.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票,2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年,全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日,首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了“人性化”的服務(wù)方式,為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后,在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下,觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃,獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).
材料二:
以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
參觀人數(shù)(人次) | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增長(zhǎng)率(%) | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他還注意到了如下的一則新聞:2018年3月8日,中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文,宣布取消紙質(zhì)門票,觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館,同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是:“雖然有故宮免(紙質(zhì))票的經(jīng)驗(yàn)在前,但對(duì)于國(guó)博來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買門票,他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但(國(guó)博)免費(fèi)就有可能約了不來(lái),擠占資源,所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此,國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí),希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀人數(shù),并說(shuō)明你的預(yù)估理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,M是OA的中點(diǎn),弦CD⊥AB于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)連接AD,則∠OAD= °;
(2)求證:DE與⊙O相切;
(3)點(diǎn)F在上,∠CDF=45°,DF交AB于點(diǎn)N.若DE=3,求FN的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱, CD⊥x軸于點(diǎn)D,△ABD的面積為8.
(1)求m,n的值;
(2)若直線(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長(zhǎng).
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【題目】老師給同學(xué)們布置了一個(gè)“在平面內(nèi)找一點(diǎn),使該點(diǎn)到等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等”的尺規(guī)作圖任務(wù):
下面是小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程:
已知:如圖,中,,
求作:一點(diǎn),使得.
作法:
①作的平分線交于點(diǎn);
②作邊的垂直平分線,與相交于點(diǎn);
③連接,
所以,點(diǎn)就是所求作的點(diǎn).
根據(jù)小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵,平分交于點(diǎn),
∴是的垂直平分線;( )(填推理依據(jù))
∴.
∵垂直平分,交于點(diǎn),
∴;( )(填推理依據(jù))
∴.
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【題目】2017年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布,中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)“神威·太湖之光”和“天河二號(hào)”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號(hào)”的2.74倍.這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算,“神威·太湖之光”的運(yùn)算時(shí)間比“天河二號(hào)”少18.75秒,求這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度.設(shè)“天河二號(hào)”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞,一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況,則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )
A. B. C. D.
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【題目】太陽(yáng)能是來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量,對(duì)于地球上的人類來(lái)說(shuō),太陽(yáng)能是對(duì)環(huán)境無(wú)任何污染的可再生能源,因此許多國(guó)家都在大陸發(fā)展太陽(yáng)能.如圖是2013-2017年我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,判斷下列說(shuō)法不合理的是( 。
A.截至2017年底,我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦
B.2013-2017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加
C.2013-2017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦
D.2017年我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%
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