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【題目】拋物線My=ax2-4ax+a-1a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),拋物線的頂點為D

1)拋物線M的對稱軸是直線______;

2)當AB=2時,求拋物線M的函數表達式;

3)在(2)的條件下,直線ly=kx+bk≠0)經過拋物線的頂點D,直線y=n與拋物線M有兩個公共點,它們的橫坐標分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3x30),若當-2≤n≤-1時,總有x1-x3x3-x20,請結合函數的圖象,直接寫出k的取值范圍.

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【題目】如圖,MAN=30°,在射線AN上取一點B,使AB=4 cm,過點BBCAM于點C,點D為邊AB上的動點(點D不與點A,點B重合),連接CD,過點DEDCD交直線AC于點E.在點D由點A到點B運動過程中,設AD=x cmAE=y cm

1)取指定點作圖,根據下面表格預填結果,先通過作圖確定AD=2 cm時,點E的位置,測量AE的長度.

根據題意,在答題卡上補全圖形;

把表格補充完整:通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組對應值,如表:

x/cm

1

2

3

y cm

0.4

0.8

1.0

m

1.0

0

4.0

m=______(結果保留一位小數).

2)在下面的平面直角坐標系xOy中,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;

3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當AE=AD時,AD的長度約為______cm

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【題目】閱讀下列材料:

材料一:

早在2011925日,北京故宮博物院就開始嘗試網絡預售門票,2011年全年網絡售票僅占1.68%.2012年至2014年,全年網絡售票占比都在2%左右.2015年全年網絡售票占17.33%,2016年全年網絡售票占比增長至41.14%.20178月實現網絡售票占比77%.2017102日,首次實現全部網上售票.與此同時,網絡購票也采用了人性化的服務方式,為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現全網絡售票措施后,在北京故宮博物院的精細化管理下,觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃,獲得更美好的文化空間和參觀體驗.

材料二:

以下是某同學根據網上搜集的數據制作的2013-2017年度中國國家博物館參觀人數及年增長率統(tǒng)計表.

年度

2013

2014

2015

2016

2017

參觀人數(人次)

7 450 000

7 630 000

7 290 000

7 550 000

8 060 000

年增長率(%)

38.7

2.4

-4.5

3.6

6.8

他還注意到了如下的一則新聞:201838日,中國國家博物館官方微博發(fā)文,宣布取消紙質門票,觀眾持身份證預約即可參觀. 國博正在建設智慧國家博物館,同時館方工作人員擔心的是:雖然有故宮免(紙質)票的經驗在前,但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網上付費購買門票,他遵守預約的程度是不一樣的.但(國博)免費就有可能約了不來,擠占資源,所以難度其實不一樣.” 盡管如此,國博仍將積極采取技術和服務升級,希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.

根據以上信息解決下列問題:

(1)補全以下兩個統(tǒng)計圖;

(2)請你預估2018年中國國家博物館的參觀人數,并說明你的預估理由.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,MOA的中點,弦CDAB于點M,過點DDECACA的延長線于點E

(1)連接AD,則∠OAD   °;

(2)求證:DE⊙O相切;

(3)F上,∠CDF45°,DFAB于點N.若DE3,求FN的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數)的圖象經過點,ABx軸于點B,點C與點A關于原點O對稱, CDx軸于點D,ABD的面積為8.

(1)求m,n的值;

(2)若直線k≠0)經過點C,且與x軸,y軸的交點分別為點E,F,當時,求點F的坐標.

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【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上任意一點,EBC邊中點,過點CAB的平行線,交DE的延長線于點F,連接BF,CD.

(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;

(2)若∠FDB=30°,ABC=45°,BC=4,求DF的長.

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【題目】老師給同學們布置了一個“在平面內找一點,使該點到等腰三角形的三個頂點的距離相等”的尺規(guī)作圖任務:

下面是小聰同學設計的尺規(guī)作圖過程:

已知:如圖,中,

求作:一點,使得.

作法:

①作的平分線于點;

②作邊的垂直平分線,相交于點;

③連接,

所以,點就是所求作的點.

根據小聰同學設計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵平分于點,

的垂直平分線;( )(填推理依據)

.

垂直平分,交于點,

;( )(填推理依據)

.

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【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布,中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算,“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計算機的浮點運算速度.設“天河二號”的浮點運算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________

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【題目】“單詞的記憶效率”是指復習一定量的單詞,一周后能正確默寫出的單詞個數與復習的單詞個數的比值.右圖描述了某次單詞復習中四位同學的單詞記憶效率與復習的單詞個數的情況,則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數最多的是( )

A. B. C. D.

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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大陸發(fā)展太陽能.如圖是2013-2017年我國光伏發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。

A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計裝機容量為13078萬千瓦

B.2013-2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機容量逐年增加

C.2013-2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦

D.2017年我國光伏發(fā)電新增裝機容量大約占當年累計裝機容量的40%

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