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【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,已知△ABC的三個頂點在格點上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;
(2)在直線l上找一點P,使PA+PB的長最短;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(3)△ABC 直角三角形(填“是”或“不是”),并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,沿C→A→B→C的路徑運動一周,且速度為每秒2cm,設(shè)運動時間為t秒,當(dāng)t=_____時,點P與△ABC的某兩個頂點構(gòu)成等腰三角形.
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【題目】如圖,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=AB=6,△ABC的頂點A、B分別在邊OM、ON上,當(dāng)點B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,△ABC的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點C到點O的距離為整數(shù)的點有( 。﹤.
A.5B.6C.7D.8
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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( 。
A.∠A:∠B:∠C=2:3:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.∠A﹣∠B=∠CD.BC=3,AC=4,AB=5
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一拋物線的頂點坐標是,且過點,平行四邊形的頂點在此拋物線上,與軸相交于點.己知點的坐標是,點是拋物線上任意一點.
(1)求此拋物線的解析式及點的坐標;
(2)在拋物線上是否存在點,使得的面積是的面積的2倍?若存在,求此時點的坐標.
(3)在軸上有一動點,若,試建立關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出的運動范圍;
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.
(1)求點的坐標.
(2)當(dāng)時,經(jīng)過點的直線與拋物線的另一個交點為.該拋物線在直線上方的部分與線段組成一個新函數(shù)的圖象.請結(jié)合圖象回答:若新函數(shù)的最小值大于,求的取值范圍.
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【題目】已知拋物線(為常數(shù)).
(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標原點,并且頂點在第四象限時,求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)是(1)所確定的拋物線上位于軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點,過作軸的平行線,交拋物線于另一點,再作軸于,軸于.
①當(dāng)時,求矩形的周長;
②試問矩形的周長是否存在最大值?如果存在,請求出這個最大值,并指出此時點的坐標.如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在直角坐標系中,矩形的邊在軸上,點在原點,.若矩形以每秒2個單位長度沿軸正方向作勻速運動.同時點從點出發(fā)以每秒1個單位長度沿的路線作勻速運動,當(dāng)點運動到點時停止運動,矩形也隨之停止運動.設(shè)點運動時間為(秒).
(1)當(dāng)時,求出點的坐標;
(2)若的面積為,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式(并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍).
(3)畫出題(2)所列的函數(shù)的大致圖象.
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