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【題目】某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元,班委會決定拿出一部分錢為老師購買紀念品,其余用于畢業(yè)晚會上給全班50位同學每人購買一件文化衫或者一本留言冊作為紀念,了解到每件文化衫比每本留言冊多8元,用200元恰好能購買4件文化衫和2本留言冊.
(1)求買一件文化衫、一本留言冊各需多少元?
(2)如果用于給老師買紀念品的錢數(shù)不少于120元,則這50件紀念品(每人一件文化衫或一本留言冊)中最多能買多少件文化衫?
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【題目】為了迎接2019年中考,某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題;
(1)本次調(diào)查中共抽查了______名學生,扇形統(tǒng)計圖中表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是______度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學九年級共有學生520人,請你估計該校九年級約有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀?
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點坐標分別為A(0,1),B(0,2),C(2,0).
(1)請畫出△A1BlCl,使△A1BlCl與△ABC是以O為位似中心的位似圖形,且位似比為2:1,并使這兩個三角形在位似中心同側(cè);
(2)將△A1BlC1繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積.
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【題目】如圖,邊長為1的正三角形ABC放置在邊長為2的正方形內(nèi)部,頂點A在正方形的一個頂點上,邊AB在正方形的一邊上,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn),當點C落在正方形的邊上時,完成第1次無滑動滾動(如圖1);再將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),當點A落在正方形的邊上時,完成第2次無滑動滾動(如圖2),…,每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°,依次這樣操作下去,當完成第2016次無滑動滾動時,點A經(jīng)過的路徑總長為 ______.
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【題目】如圖,小剛同學在廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD,點A是小剛的眼睛,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對屏幕方向前進了6m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°,延長AB與樓房垂直相交于點E,測得BE=21m,則該屏幕上端與下端之間的距離CD為______m.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,M是BC中點,連接AM,將△ABM沿AM折疊得到△AEM,將△ABM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF,連接EF,則EF的長為( 。
A.2B.C.4D.2
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線,過點和點,與y軸交于點C,連接AC交x軸于點D,連接OA,OB
求拋物線的函數(shù)表達式;
求點D的坐標;
的大小是______;
將繞點O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點C的對應點是點,點D的對應點是點,直線與直線交于點M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當點M與點重合時,請直接寫出點M到AB的距離.
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【題目】 如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點E,F分別在邊AB,BC上,將△ABC沿直線EF折疊,點B恰好落在AC邊上的點D處,且CD=3.
(1)求CF的長;
(2)點G是射線BA上的一個動點,連接DG,GC,BD,△DGC的面積與△DGB的面積相等,
①當點G在線段BA上時,求BG的長;
②當點G在線段BA的延長線上時,BG=______;
(3)將直線EF平移,平移后的直線與直線BC,直線AC分別交于點M和點N,以線段MN為一邊作正方形MNPQ,點P與點B在直線MN兩側(cè),連接PD,當PD∥BC時,請直接寫出tan∠QBC的值.
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【題目】 如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B的坐標為(7,5),頂點A,C分別在x軸,y軸上,點D的坐標為(0,1),過點D的直線與矩形OABC的邊BC交于點G,且點G不與點C重合,以DG為一邊作菱形DEFG,點E在矩形OABC的邊OA上,設(shè)直線DG的函數(shù)表達式為y=kx+b
(1)當CG=OD時,求直線DG的函數(shù)表達式;
(2)當點E的坐標為(5,0)時,求直線DG的函數(shù)表達式;
(3)連接BF,設(shè)△FBG的面積為S,CG的長為a,請直接寫出S與a的函數(shù)表達式及自變量a的取值范圍.
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【題目】 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在邊BC上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點A,過點A作直線AD,使∠CAD=2∠B.
(1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OB=4,∠CAD=60°,請直接寫出圖中弦AB與圍成的陰影部分的面積.
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