【題目】如圖，已知銳角內(nèi)接于⊙O， 于點(diǎn)D，連結(jié)AO.

⑴若.

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，求面積的最大值；

⑵點(diǎn)E在線段OA上，，連接DE，設(shè)，（m、n是正數(shù)），若，求證：

(1)若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購買這三種獎品共計(jì)花費(fèi)113元，其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

(2)若三種獎品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎的單價(jià)是二等獎單價(jià)的2倍，二等獎的單價(jià)是三等獎單價(jià)的2倍，在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價(jià)．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）先隨機(jī)抽取卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y=2x上的概率.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在函數(shù)圖象上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求的值;

(2)如圖①，連接， 線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖②,動點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn).試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得與的面積相等，且線段的長度最小?如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在，說明理由.

【題目】在中，，，，，分別交直線、于點(diǎn)、．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，線段、、之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)，問線段之間、、有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

①將向左平移5個單位得到，寫出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請你畫出；

③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個不同交點(diǎn)，其中正確的個數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4