【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)（0，-3）的上方．下列結(jié)論：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題解析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，

∴a＞0；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，

∴-＜-＜0，

∴a＞b＞0，

∴結(jié)論①正確；

∵x=-3時(shí)，y=0，

∴9a-3b+c=0，

∴（6a+c）+（3a-3b）=0；

又∵a＞b＞0，

∴3a-3b＞0，

∴6a+c＜0，

∴結(jié)論②正確；

∵x=-3時(shí)，y=0，

∴9a-3b+c=0；

∵x=3時(shí)，y＞0，

∴9a+3b+c＞0，

∴（9a-3b+c）+（9a+3b+c）＞0，

∴9a+c＞0，

∴結(jié)論③正確；

當(dāng)x=-3時(shí)，y=0，可得9a-3b+c=0，

則3a-b=-，

∵-3＜c＜0，

∴-＜1，

∴3a＜b+1，故④正確．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個(gè)不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)P(x，y)的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．

(1)已知M(p，2p)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且[M]＝3，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)已知點(diǎn)A是直線y＝x+2上的點(diǎn)，且[A]＝4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個(gè)交點(diǎn)C，已知點(diǎn)C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1，0)．B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求此物線的解析式；

(2)在此物線的對稱軸上找一點(diǎn)M．使得MA+MC最小，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在直線BC下方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)A為⊙O上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)B與圓心O的距離為m，線段AB的長度為l．則當(dāng)m≥R時(shí)，l的最大值和最小值依次為　 　，　 　；當(dāng)m＜R時(shí)，l的最大值和最小值依次為　 　，　 　．

（2）如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P的“K值”定義如下：若點(diǎn)Q為⊙O上任意一點(diǎn)，線段PQ長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)P的“K值”，記為KP，特別地，當(dāng)點(diǎn)P，Q重合時(shí)，線段PQ的長度為0．

①若點(diǎn)A（6，8），B（﹣1，0），則KA＝　 　，KB＝　 　．

②若直線y＝2x﹣1上存在點(diǎn)P，使，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

③直線（b＞0）與x軸，y軸分別交于A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得，請你直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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