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【題目】若方程x2+(2a-1)x+a2=0與方程2x2-(4a+1)x+2a-1=0中至多有一個方程有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( 。
A.a>B.a<-C.≤a≤D.a<-或a>
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【題目】如圖所示,在ABCD中,AB=AC=4,BD=6,P是線段BD上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥AB,與AC交于點(diǎn)Q,設(shè)BP=x,PQ=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動,另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動,問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC .
(1)若∠DFC=40,求∠CBF的度數(shù).
(2)求證: CD⊥DF .
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【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
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【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價為2500元,市場調(diào)研表明;當(dāng)銷售價定為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺,商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?
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【題目】某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形,現(xiàn)測得地面寬 AB=10m,隧道頂點(diǎn)O到地面AB的距離為5m,
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,幵求該拋物線的解析式;
(2)一輛小轎車長 4.5米,寬2米,高1.5米,同樣大小的小轎車通過該隧道,最多能有 幾輛車幵行?
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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn).設(shè)點(diǎn),請在拋物線的對稱軸上確定一點(diǎn),使得的值最大,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)()的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論:
①當(dāng)x>3時,y<0;
②3a+b<0;
③;
④;
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
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