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【題目】如圖,小華設(shè)計了一個探索杠桿平衡的實驗:在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉木桿,改變彈簧秤與點O的距離x(單位:厘米),觀察彈簧秤的示數(shù)y(單位:牛)的變化情況,實驗數(shù)據(jù)記錄如下:
x(單位:厘米) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(單位:牛) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)請寫出一個符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30牛時,彈簧秤與點O的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D',此時點B'恰好落在邊AD上.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)連接B'B,若∠AB'B=75°,求旋轉(zhuǎn)角及AB長.
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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上一點,B、C在x軸上,且AC⊥BC,D為AB的中點,DC的延長線交y軸于E,連接BE,若△BCE的面積為8,則k的值為_____.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,以AB為直徑的圓交BC于點F.以C為圓心,CF長為半徑作圖,D是⊙C上一動點,E為BD的中點,當(dāng)AE最大時,BD的長為( 。
A. B. C. D. 12
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【題目】隨著人民的生活水平的不斷提高,學(xué)生身邊的零用錢也多了.夏雪同學(xué)調(diào)查了班級同學(xué)身上有多少零用錢,將每位同學(xué)的零用錢記錄下來,下面是全班40名同學(xué)的零用錢的數(shù)目(單位:元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)請你寫出同學(xué)的零用錢(0元,2元,5元,6元8元)出現(xiàn)的頻數(shù);
(2)求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(3)假如老師隨機(jī)問一個同學(xué)的零用錢,老師最有可能得到的回答是多少元?
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【題目】某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況,抽查了一部分考生的體育測試成績,甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測試成績按A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(如圖).甲同學(xué)計算出成績?yōu)?/span>C的頻率是0.2,乙同學(xué)計算出成績?yōu)?/span>A、B、C的頻率之和為0.96,丙同學(xué)計算出成績?yōu)?/span>A的頻數(shù)與成績?yōu)?/span>C的頻數(shù)之比為6:5.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)?
(3)若該校九年級學(xué)生共有720人,請你估計這次體育測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?
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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息回答:
(1)被調(diào)查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是 .
(2)被調(diào)查者中,希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)是 .
(3)求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.
(4)眉山市現(xiàn)有人口約380萬,根據(jù)圖中信息估計眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù).
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【題目】已知銳角的余弦值為,點在射線上,,點在的內(nèi)部,且,.過點的直線分別交射線、射線于點、.點在線段上(點不與點重合),且.
(1)如圖1,當(dāng)時,求的長;
(2)如圖2,當(dāng)點在線段上時,設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;
(3)聯(lián)結(jié),當(dāng)與相似時,請直接寫出的長.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線經(jīng)過原點、點,又與軸正半軸相交于點,,點是線段上的一點,過點作,與拋物線交于點,且點在第一象限內(nèi).
備用圖
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若,求點的坐標(biāo);
(3)過點作軸,分別交直線、軸于點、,若的面積等于的面積的倍,求的值.
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【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上,延長DE、CB交于點F,且AEAB=ADAC.
(1)求證:∠FEB=∠C;
(2)連接AF,若,求證:EFAB=ACFB.
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