（1）求 y 與 x 的函數關系式．

（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求 P 與 x 之間的函數關系式；并求出利潤的最大時銷售單價為多少元？

（3）如果想要每月獲得 2400 元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

(1)如圖①，若⊙O經過點C，交BC于點D，求CD的長．

(2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點E，OE=2，求BE的長．

(3)如圖②，若直線l還經過點C，BC是⊙O 的切線，F為切點，則CF的長為____．

【題目】關于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根。

（2）m為何整數時，此方程的兩個根都是正整數？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求m的值。

（1）求二次函數和一次函數解析式．

（2）求△OAB的面積．

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說明理由

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則E的坐標是____．

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

【題目】如圖1，已知拋物線的頂點坐標為（0，1）且經過點A（1，2），直線y＝3x﹣4經過點B（，n），與y軸交點為C．

（1）求拋物線的解析式及n的值；

（2）將直線BC繞原點O逆時針旋轉45°，求旋轉后的直線的解析式；

（3）如圖2將拋物線繞原點O順時針旋轉45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點M、N，點M在點N的上方，求點N的坐標．

【題目】如圖，在以AB為直徑的半⊙O上有點C，點D在上，過圓心作OF⊥CD的于點F，OF、AD的延長線交于點E，連結CE，若∠DEC＝90°．

（1）試說明∠BAC＝45°；

（2）若DF＝1，△ACE的面積為△DCE面積的3倍，連接AC交OE于點P，求tan∠ACD的值和OP的長；

（3）在（2）的條件下，延長EC與AB的延長線相交于點G，直接寫出BG的長　 　．

七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關，求a的值”，通常的解題方法是把x、y看作字母，a看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．

（理解應用）

（1）若關于x的多項式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值與x的取值無關，試求m的值；

（2）若一次函數y＝2kx+1﹣4k的圖象經過某個定點，則該定點坐標為　 　；

（能力提升）

（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b．按照圖2方式不重疊地放在大矩形ABCD內，大矩形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變．求a與b的等量關系．