【題目】已知二次函數(shù)yax2a≠0)與一次函數(shù)ykx2的圖象相交于A、B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),

1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式.

2)求△OAB的面積.

【答案】1)一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2,二次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2,(23

【解析】

1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出直線與拋物線的解析式;

2)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo),利用SOABOG|A的橫坐標(biāo)|+OG點(diǎn)B的橫坐標(biāo)求解即可.

解:(1)∵一次函數(shù)ykx2的圖象相過點(diǎn)A(﹣1,﹣1),

∴﹣1=﹣k2,解得k=﹣1,

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2

yax2過點(diǎn)A(﹣1,﹣1),

∴﹣1a×1,解得a=﹣1,

∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2

2)在y=﹣x2中,令x0,得y=﹣2,

G0,﹣2),

由一次函數(shù)與二次函數(shù)聯(lián)立可得

解得

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4

SOABOG|A的橫坐標(biāo)|+OG點(diǎn)B的橫坐標(biāo)=×2×1+×2×21+23

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02).延長CBx軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2012個(gè)正方形的面積為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心,AB10cm,BC12cm.點(diǎn)E,F,G分別從A,B,C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動,點(diǎn)E的運(yùn)動速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動速度為3cms,點(diǎn)G的運(yùn)動速度為1.5cms.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是EB'F,設(shè)點(diǎn)E,FG運(yùn)動的時(shí)間為t(單位:s).

1)當(dāng)t    s時(shí),四邊形EBFB'為正方形;

2)若以點(diǎn)EB,F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)FC,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;

3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖菱形ABCD的邊ABx軸重合,點(diǎn)C、D分別在yy的圖象上,若菱形ABCD的兩條對角線長分別是34,則k的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C,點(diǎn)D上,過圓心作OFCD的于點(diǎn)FOF、AD的延長線交于點(diǎn)E,連結(jié)CE,若∠DEC90°.

1)試說明∠BAC45°;

2)若DF1,△ACE的面積為△DCE面積的3倍,連接ACOE于點(diǎn)P,求tanACD的值和OP的長;

3)在(2)的條件下,延長ECAB的延長線相交于點(diǎn)G,直接寫出BG的長   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y的圖象分別位于第二、第四象限,A(x1y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)在該圖象上,下列命題:①過點(diǎn)AACx軸,C為垂足,連接OA.若ACO的面積為3,則k=﹣6;②若x10x2,則y1y2;③若x1+x20,則y1+y20,其中真命題個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)的中點(diǎn),以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形,點(diǎn)恰在弧上,則圖中陰影部分的面積為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtOAB中,∠OAB90°,OAAB,將△OAB物點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1

1)求∠AOB1的度數(shù);

2)連結(jié)AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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【題目】1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2,現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動,點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動結(jié)束,在整個(gè)運(yùn)動過程中,點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長是( )

A.πB.C.4-2D.10-4

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