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【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB的解析式為yax+2,頂點C,D在雙曲線yk0)上.若AB2AD,則k_____

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是弧AB的中點,D在⊙O上,延長AC、BD交于點EADBC交于點F.若DF2,DE4,則CE的長為(

A.2B.2C.D.2

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【題目】綜合與探究:

如圖,將拋物線向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后,得到的拋物線,平移后的拋物線軸分別交于,兩點,與軸交于點.拋物線的對稱軸與拋物線交于點.

1)請你直接寫出拋物線的解析式;(寫出頂點式即可)

2)求出,,三點的坐標(biāo);

3)在軸上存在一點,使的值最小,求點的坐標(biāo).

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【題目】山西是我國釀酒最早的地區(qū)之一,山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長的歷史進(jìn)程中,山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀,其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒,每瓶成本價是元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價為元時,每天可以售出瓶,售價每降低元,可多售出瓶(售價不高于元)

1)售價為多少時可以使每天的利潤最大?最大利潤是多少?

2)要使每天的利潤不低于元,每瓶竹葉青酒的售價應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)?

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【題目】仿照例題完成任務(wù):

例:如圖1,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為,點,,,都在格點上,相交于點,求的值.

解析:連接,,導(dǎo)出,再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長,然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下:

連接,,則,

,根據(jù)勾股定理可得:

,,,

,

是直角三角形,,

.

任務(wù):

1)如圖2,,,,四點均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上,線段,相交于點,求圖中的正切值;

2)如圖3,,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上,請你直接寫出的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+c的圖象與x軸交于A4,0),B兩點,與y軸交于點C02),對稱軸x1,與x軸交于點H

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)直線ykx+1k0)與y軸交于點E,與拋物線交于點 P,Q(點Py軸左側(cè),點Qy軸右側(cè)),連接CPCQ,若△CPQ的面積為,求點P,Q的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接ACPQG,在對稱軸上是否存在一點K,連接GK,將線段GK繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點K恰好落在拋物線上,若存在,請直接寫出點K的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】我們給出如下定義:有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形.請解答下列問題:

1)寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱;

2)如圖1,在△ABC中,ABAC,點DBC上,且CDCA,點E、F分別為BCAD的中點,連接EF并延長交AB于點G.求證:四邊形AGEC是等鄰角四邊形;

3)如圖2,若點D在△ABC的內(nèi)部,(2)中的其他條件不變,EFCD交于點H,圖中是否存在等鄰角四邊形,若存在,指出是哪個四邊形,并證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點PBC邊上一點,連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F,N.

1)求證:

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

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【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來,豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生,為穩(wěn)定生豬生產(chǎn),促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級,增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力,國務(wù)院辦公廳于20199月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級的意見》,某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召,努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平,穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模,增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y(噸)與月份x,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)請直接寫出當(dāng)x為整數(shù))和x為整數(shù))時,yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該飼養(yǎng)場生豬利潤P(萬元/噸)與月份x,且x為整數(shù))滿足關(guān)系式:,請問:該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OAOB,CACBO交直線OBE,D,連接EC,CD

1)求證:直線ABO的切線;

2)若tanCED,O的半徑為3,求OA的長.

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