【題目】山西是我國釀酒最早的地區(qū)之一，山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長的歷史進(jìn)程中，山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀，其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒，每瓶成本價(jià)是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶（售價(jià)不高于元）

（1）售價(jià)為多少時(shí)可以使每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（2）要使每天的利潤不低于元，每瓶竹葉青酒的售價(jià)應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）每瓶竹葉青酒售價(jià)為元時(shí)，利潤最大，最大利潤為元；（2）要使每天利潤不低于元，每瓶竹葉青酒售價(jià)應(yīng)控制在元到元之間.

【解析】

（1）設(shè)每瓶竹葉青酒售價(jià)為元，每天的銷售利潤為元，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶”即可列出二次函數(shù)，再整理成頂點(diǎn)式即可得出；

（2）由題意得，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出.

解：（1）設(shè)每瓶竹葉青酒售價(jià)為元，每天的銷售利潤為元.則：

，

整理得：.

，

當(dāng)時(shí)，取得最大值.

每瓶竹葉青酒售價(jià)為元時(shí)，利潤最大，最大利潤為元.

（2）每天的利潤為元時(shí)，

.

解得：，.

，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，

時(shí)，.

要使每天利潤不低于元，每瓶竹葉青酒售價(jià)應(yīng)控制在元到元之間.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，如圖1，AB是⊙O的弦，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作EF⊥AB于點(diǎn)E，易得點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，即AE＝EB．⊙O上一點(diǎn)C（AC＞BC），則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的上方時(shí)（如圖2），過點(diǎn)F作EF⊥AC于點(diǎn)E，求證：點(diǎn)E是“折弦ACB”的中點(diǎn)，即AE＝EC+CB．

（2）當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(shí)（如圖3），其他條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出，不必證明．

（3）如圖4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過⊙O上一點(diǎn)P作PH⊥AC于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)∠PAB＝45°時(shí)，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動到點(diǎn)C停止．若△BPQ的面積為y運(yùn)動時(shí)間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直線y＝x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線AD上方的拋物線上的動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CQ，判斷線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

（3）連結(jié)PA、PD，當(dāng)m為何值時(shí)，S△PAD＝S△DAB；

（4）在直線AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請求出m的值，不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）請直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，武漢市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　；

（2）若從對食品安全知識達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為　 　；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個(gè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設(shè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD）的寬為a米．

（1）飼養(yǎng)場的長為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)D是△ABC中AC的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△GAE∽△GBF；

（2）求證：AE=CF；

（3）若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的長．

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