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【題目】如圖,,以為圓心,2為半徑作⊙交軸于兩點,射線交⊙于兩點,為弧的中點,為的中點.當(dāng)射線繞點旋轉(zhuǎn)時,的最小值為( )
A.B.C.D.不能確定
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【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學(xué)的觀點如下:
甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.
對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )
A.甲對,乙不對 B.甲不對,乙對 C.兩人都對 D.兩人都不對
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【題目】比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差,一下說法正確的是( )
A.A組,B組平均數(shù)及方差分別相等B.A組,B組平均數(shù)相等,B組方差大
C.A組比B組的平均數(shù)、方差都大D.A組,B組平均數(shù)相等,A組方差大
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【題目】如圖,拋物線y=x2+x﹣4與x軸交于A,B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線上的點E的橫坐標(biāo)為3,過點E作直線l1∥x軸.
(1)點P為拋物線上的動點,且在直線AC的下方,點M,N分別為x軸,直線l1上的動點,且MN⊥x軸,當(dāng)△APC面積最大時,求PM+MN+EN的最小值;
(2)過(1)中的點P作PD⊥AC,垂足為F,且直線PD與y軸交于點D,把△DFC繞頂點F旋轉(zhuǎn)45°,得到△D'FC',再把△D'FC'沿直線PD平移至△D″F′C″,在平面上是否存在點K,使得以O,C″,D″,K為頂點的四邊形為菱形?若存在直接寫出點K的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,ABCD中,DF平分∠ADC交AC于點H,G為DH的中點.
(1)如圖①,若M為AD的中點,AB⊥AC,AC=9,CF=8,CG=2,求GM;
(2)如圖②,M為線段AB上一點,連接MF,滿足∠MCD=∠BCG,∠MFB=∠BAC.求證:MC=2CG.
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【題目】重慶不僅是網(wǎng)紅城市,更是擁有長安,力帆等大型車企的一座汽車城,為了更好的推廣和銷售汽車,每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展.去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛,邁騰銷售均價為每輛20萬元,途觀L銷售均價為每輛30萬元,兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元.
(1)這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛?
(2)在今年的該車展上,各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價促銷手段,而途觀L堅持不降價,與去年相比,銷售均價不變,銷量比去年車展期間減少了a%,而邁騰銷售均價比去年降低了a%,銷量較去年增加了2a%,兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同,求a的值.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=mx+n相交于A(﹣1,2),B(4,a)兩點,AE⊥y軸于點E,則:
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍;
(3)若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個動點,若滿足S△ABM=S△AOB,則求點M的坐標(biāo).
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【題目】計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力,為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計算情況,初2020級數(shù)學(xué)老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查,現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/span>
A班10名學(xué)生的成績繪成了條形統(tǒng)計圖,如下圖,
B班10名學(xué)生的成績(單位:分)分別為:9,8,9,10,9,7,9,8,10,8
經(jīng)過老師對所抽取學(xué)生成績的整理與分析,得到了如下表數(shù)據(jù):
A班 | B班 | |
平均數(shù) | 8.3 | a |
中位數(shù) | b | 9 |
眾數(shù) | 8或10 | c |
極差 | 4 | 3 |
方差 | 1.81 | 0.81 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)直接寫出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= ;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好?請說明理由(寫出其中兩條即可): .
(4)若9分及9分以上為優(yōu)秀,若A班共55人,則A班計算題優(yōu)秀的大約有多少人?
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【題目】如圖,△ABC與△AFD為等腰直角三角形,∠FAD=∠BAC=90°,點D在BC上,則:
(1)求證:BF=DC.
(2)若BD=AC,則求∠BFD的度數(shù).
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【題目】如圖,點A,B分別在函數(shù)y=(k1>0)與函數(shù)y=(k2<0)的圖象上,線段AB的中點M在x軸上,△AOB的面積為4,則k1﹣k2的值為( 。
A.2B.4C.6D.8
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