【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．

【題目】如圖，AB是一棵古樹，某校初四(1)班數學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點(C、D兩點與古樹在同一直線上)，用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α＝60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β＝30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據他們所測得的數據求出古樹AB的高．(精確到0.1米，≈1.732)

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；請補全頻數分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學． 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當C為拋物線頂點的時候，求的面積.

（3）是否存在質疑的點P，使的面積有最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由.

(1)一次性隨機抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數字之和為奇數的概率；

(2)隨機摸取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，求兩次取出的卡片上的數字之和等于4的概率.

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉90°所得的△A2B2C1．

【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為，則AK= ．

A.B.

C.D.

（1）當b=1時，求這個二次函數的對稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足=，求二次函數的表達式．