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【題目】小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A. 點M B. 點N C. 點P D. 點Q

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【題目】在四邊形 ABCD 中，E 為 BC 邊中點.

（Ⅰ）已知：如圖，若 AE 平分∠BAD，∠AED=90°，點 F 為 AD 上一點，AF=AB.求證：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如圖，若 AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，點 F，G 均為 AD上的點，AF=AB，GD=CD.求證：（1）△GEF 為等邊三角形；（2）AD=AB+ BC+CD.

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【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．

（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？

（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

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【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余完全相同．

（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；

（2）若在布袋中再添加a個白球，充分?jǐn)噭�，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為，試求a的值．

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【題目】某校為了解學(xué)生對“第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界”主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生；

(2)通過計算補(bǔ)全條形圖；

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請你估計該學(xué)校選擇“比較了解”項目的學(xué)生有多少名？

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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C的坐標(biāo)為（﹣4，0），點P在AB上，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）求證：∠BDE=∠ADP；

（3）設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

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【題目】定義：如果一個點能與另外兩個點構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．如矩形OBCD中，點C為O，B兩點的勾股點,已知OD＝4,在DC上取點E,DE=8．

（1）如果點E是O，B兩點的勾股點（點E不在點C）, 試求OB的長；

（2）如果OB=12，分別以OB,OD為坐標(biāo)軸建立如圖2的直角坐標(biāo)系，在x軸上取點F(5，0)．在線段DC上取點P, 過點P的直線l∥y軸，交x軸于點Q．設(shè)DP=t．

①當(dāng)點P在DE之間，以EF為直徑的圓與直線l相切，試求t的值；

②當(dāng)直線l上恰好有2點是E，F兩點的勾股點時，試求相應(yīng)t的取值范圍．

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【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB

（1）求證：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

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