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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點EAB 的中點,連接CE交⊙O于點F,連接AF并延長交BC于點H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6CH2,則AH的長為

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【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

1)求的進價分別是每個多少元?

2)該玩具店共購進了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,ACBD交于點O,BD8,AC4,DPACCPBD

1)求線段OP的長;

2)不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的平行四邊形.

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【題目】某校七年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,七年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)求共抽取了多少名學生的征文;

2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,愛國主題所對應的圓心角是多少;

4)如果該校七年級共有名學生,請估計該校選擇以友善為主題的七年級學生有多少名.

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【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個小正方形的邊長均為1),在方格紙中各有一條線段AB,其中點A、B均在小正方形的頂點上,請按要求畫圖:

(1)在圖l中畫一直角ABC,使得tan∠BAC=,點C在小正方形的頂點上;

(2)在圖2中畫一個ABEF,使得ABEF的面積為圖1中ABC面積的4倍,點E、F在小正方形的頂點上.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,BC3,AC5,點D為線段AC上一動點,將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應點為E,連接AE,則AE長的最小值為_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點P,同時滿足,延長CPAD于點E,則______.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(1,0),B(5,0),C(0,)三點,頂點為D,設點E(x,y)是拋物線上一動點,且在x軸下方.

1)求拋物線的解析式;

2)當點E(x,y)運動時,試求三角形OEB的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?

3)在y軸上確定一點M,使點MD、B兩點距離之和dMD+MB最小,求點M的坐標.

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【題目】如圖,在ABC中,ABACBAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交ACBC于點D、E,過點B作直線BF,交AC的延長線于點F

(1)求證:BECE

(2)若AB=6,求弧DE的長;

(3)當∠F的度數(shù)是多少時,BF與⊙O相切,證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在RtABC中,ABAC,D、E是斜邊BC上的兩點,∠EAD45°,將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

1)求證:EFED;

2)若AB2CD1,求FE的長.

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