科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,,,,分別是,,,上的動(dòng)點(diǎn),且.
(1)求證:四邊形是正方形;
(2)求四邊形面積的最小值.
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【題目】某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料.現(xiàn)有,兩種機(jī)器人可供選擇,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型,機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等.
(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少?lài)嵒ぴ希?/span>
(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn),工作一段時(shí)間后,型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開(kāi),但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.問(wèn)型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí),才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成?
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【題目】某校組織了一次七年級(jí)科技小制作比賽,有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.
(1)B班參賽作品有多少件?
(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高?
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【題目】如圖,P是拋物線(xiàn)y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線(xiàn),垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為_____.
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【題目】如圖,是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn),連接、、、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是,,,, 給出如下結(jié)論:①②③若,則④若,則點(diǎn)在矩形的對(duì)角線(xiàn)上.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.②③C.③④D.②④
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,AB>AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且DE∥BC,若AD=2,AE=,則的值是 ;
(2)如圖2,在(1)的條件下,將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度,連接CE和BD,的值變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,請(qǐng)求出不變的值;
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AC⊥BC于點(diǎn)C,∠BAC=∠ADC=θ,且tanθ=,當(dāng)CD=6,AD=3時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)c直線(xiàn)y=﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=kx+k交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,連接AC,當(dāng)直線(xiàn)y=kx+k平分△ABC的面積,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,把拋物線(xiàn)位于x軸上方的圖象沿x軸翻折,當(dāng)直線(xiàn)y=kx+k與翻折后的整個(gè)圖象只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求k的取值范圍.
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類(lèi)”意識(shí)已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫(xiě)出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類(lèi)的概率.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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