【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（n，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為M．若，OA＝2.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)kx+b﹣＞0時(shí)，求x的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角些標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），C（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，求PB+PD的最小值；

（3）M（x，t）為拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有　 　個(gè)．

（1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，求證：B′C=DE；

（2）連接B′E、DE′，當(dāng)B′E=DE′時(shí)，請(qǐng)用圖2求α的值；

（3）如圖3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段B′E′上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍為　 　．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線y=x交于點(diǎn)M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在點(diǎn)E，使得PE=PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題；

（1）參加籃球隊(duì)的有　 　人，喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球，然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）如果∠A＝30°，AD＝2，求線段CD的長(zhǎng)度．

去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過程如圖：

那么當(dāng)n＝9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．