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【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).

直接寫出銷售單價(jià)的取值范圍,

若銷售該服裝獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)為多少元時(shí),可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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【題目】 如圖,已知拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;

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【題目】數(shù)學(xué)概念

若點(diǎn)的內(nèi)部,且、中有兩個(gè)角相等,則稱等角點(diǎn),特別地,若這三個(gè)角都相等,則稱強(qiáng)等角點(diǎn)”.

理解概念

1)若點(diǎn)的等角點(diǎn),且,則的度數(shù)是 .

2)已知點(diǎn)的外部,且與點(diǎn)的異側(cè),并滿足,作的外接圓,連接,交圓于點(diǎn).當(dāng)的邊滿足下面的條件時(shí),求證:的等角點(diǎn).(要求:只選擇其中一道題進(jìn)行證明。

①如圖①,

②如圖②,

深入思考

3)如圖③,在中,、、均小于,用直尺和圓規(guī)作它的強(qiáng)等角點(diǎn).(不寫作法,保留作圖痕跡)

4)下列關(guān)于等角點(diǎn)、強(qiáng)等角點(diǎn)的說法:

①直角三角形的內(nèi)心是它的等角點(diǎn);

②等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點(diǎn);

③正三角形的中心是它的強(qiáng)等角點(diǎn);

④若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn),則該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;

⑤若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn),則該點(diǎn)是三角形內(nèi)部到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn),其中正確的有 .(填序號(hào))

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【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,、都是格點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,用無刻度的直尺完成以下畫圖:(不寫畫法)

1)在圓①中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形

2)在圖②中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.

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【題目】如圖,在中,,,圓的外接圓.

1)求圓的半徑;

2)若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點(diǎn),且,請(qǐng)直接寫出圓的半徑的長.

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【題目】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有3道判斷題,認(rèn)為正確的寫,錯(cuò)誤的寫,小明在做判斷題時(shí),每道題都在中隨機(jī)寫了一個(gè).

1)小明做對(duì)第1題的概率是 ;

2)求小明這3道題全做對(duì)的概率.

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【題目】如圖,,點(diǎn)、都在射線上,,是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過、、三點(diǎn)作圓,當(dāng)該圓與相切時(shí),其半徑的長為__________

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【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)、在圓上,若,圓的半徑為2,則陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留根號(hào)和

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【題目】如圖,拋物線的圖象過點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAC的周長最小,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M(不與C點(diǎn)重合),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案