【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，連接PC，將沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線為.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)M，連接PC，若為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)P滿足（2）的條件，且點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時(shí)，如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移，平移后B，P兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，取AB的中點(diǎn)E，連接，，試探究是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知AC為正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，B重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，連接AE，BP，CE.

（1）求證：；

（2）當(dāng)線段BP與CE相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為M，求的值以及的度數(shù)；

（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，，當(dāng)點(diǎn)P，C，E在同一直線上時(shí)，求線段BP的長(zhǎng).

（1）分別求當(dāng)和時(shí)，y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時(shí)，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時(shí)間是多少分鐘？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知，，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，連接MP，作的角平分線交邊CD于點(diǎn)N.則線段MN的最小值為_______________

【題目】已知二次函數(shù)（其中a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的番號(hào)是（ ）

A.①②④B.①③④C.①④D.③④

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），拋物線的頂點(diǎn)為B．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿線段OB運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，△OPA是直角三角形？

（3）若同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿線段AO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、M其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接MP，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPM的面積最��？并求此最小值．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．