【題目】（知識(shí)回顧）我們學(xué)習(xí)完《直角三角形的邊角關(guān)系》之后知道，在中，當(dāng)銳角確定時(shí)，銳角的三角函數(shù)值也隨之確定.結(jié)合課本所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你填空：______；______；______.

（深入探究）定義：在中，，我們把的對(duì)邊與的對(duì)邊的比叫做的鄰弦，記作，即：.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：已知：在中，.

（1）如圖①，若，求的值；

（2）如圖②，若，求的度數(shù)；

（3）若是銳角，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個(gè)矩形苗圃，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于的籬笆隔開(kāi)，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米，設(shè)矩形苗圃的一邊的長(zhǎng)為，矩形苗圃面積為.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；

（3）當(dāng)所圍矩形苗圃的面積為時(shí)，則的長(zhǎng)為多少米？

【題目】如圖，把兩個(gè)全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，連接交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡交于點(diǎn)，若，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④陰影部分的面積為.其中一定成立的是______.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）

【題目】如圖，已知將拋物線沿軸向上翻折與所得拋物線圍成一個(gè)封閉區(qū)域（包括邊界），在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)（點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”）.現(xiàn)將拋物線沿軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有11個(gè)整點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；

（2）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；

（3）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 ．

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長(zhǎng)，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6，求ABC 的面積．

求證：BE=2CF；

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明.

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈（P）照射下的影子；

（2）如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮與燈桿的距離BO＝13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．

甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。�

（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。�

（3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）

乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;

（2）連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．

對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)