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【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))
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【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得A,C之間的距離為6cm,點(diǎn)B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長為( 。
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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【題目】如圖,在中,,三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作垂線,分別交、于點(diǎn)、,請(qǐng)寫出圖中相似的三角形,并說明其中兩對(duì)相似的理由.
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【題目】已知拋物線c:y=-x2-2x+3和直線l:y=x+d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°,其余部分保持不變,翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m:y=-|x2+2x-3|的圖象)。
(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),d= ;
(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求d的值;
(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求d的取值范圍;
(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出d的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).
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【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k為整數(shù),求k的值.
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【題目】投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.
(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=3,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△MNC,連結(jié)BM ,求BM 的長.
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【題目】“熱愛勞動(dòng),勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng),某小學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況,以便做好引導(dǎo)和教育工作,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度,分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2).
(1)四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少?
(2)如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù),那么該校3至6年級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少?
(3)在這次調(diào)查中,六年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”,現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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