問(wèn)題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倍

解：設(shè)所求方程的根為，則，所以.

把代入已知方程，得.

化簡(jiǎn)，得

故所求方程為.

這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）.

（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：_______________.

（2）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

（3）已知關(guān)于的一元二次方程（）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，求一元二次方程的兩根.（直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖所示，在ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求ABCD的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

（1）求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

(1)請(qǐng)畫出△ABC 沿x 軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的△A1B1C1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1 放大為原來(lái)的3倍得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B、C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

（1）求證：△PDA∽△OCP；

（2）若tan∠PAO＝，求CP的長(zhǎng)．

（1）完成上表；

（2）若從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率P＝　 　；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（3）估算這個(gè)不透明的盒子里白球有多少個(gè)？