(1)請(qǐng)完成如下操作

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、水平方向?yàn)?/span>x軸豎直方向?yàn)?/span>y軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD，

(2)請(qǐng)?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C（ , ） D（ , ）

②⊙D的半徑= ．(結(jié)果保留根號(hào))；

③∠ADC的度數(shù)為 ．

④直接寫出過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），于y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3） 已知兩點(diǎn)A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函數(shù)圖象上，請(qǐng)比較a與b的大小。a b（用＞，＝或＜填空）

（4）根據(jù)圖像，當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍　 　

A.（2，-3）或（+1，—2）B.（2，-3）或（，-1-2）

C.（2，-3）或（，-1-2）D.（2，-3）或（3-，2-4）

(1)如圖①，在正方形中，，點(diǎn)，分別在，上，連接，若，，以為斜邊，向下作直角三角形，則在邊上存在 個(gè)符合條件的直角頂點(diǎn)；

問(wèn)題探究：

(2)如圖②，在(1)的條件下，是符合題意的一個(gè)直角三角形，求的面積；

問(wèn)題解決：

(3)某小區(qū)有一個(gè)邊長(zhǎng)為40米的正方形活動(dòng)區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻的處安裝臺(tái)監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為，監(jiān)控器可以左右來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一個(gè)地方．如圖③，正方形是過(guò)點(diǎn)的一個(gè)水平面，，與正方形在同一個(gè)平面內(nèi)，連接，若為面積的最值．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求直線的解析式；

(3)若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，以，，為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與相似(排除全等的情況)？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測(cè)得AC=840m，BC=500m．請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

【題目】跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E. 以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹�繩，問(wèn)繩子能否順利從他頭頂越過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)必須超過(guò)他們的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍_______________.

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求該拋物線的解析式，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使的面積與的面積相等(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．