【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；

（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

【題目】定義：如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上（點(diǎn)與兩點(diǎn)不重合），如果的三邊滿足，則稱點(diǎn)為拋物線的勾股點(diǎn)。

()直接寫出拋物線的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；

()如圖，已知拋物線：與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

()在()的條件下，點(diǎn)在拋物線上，求滿足條件的點(diǎn)（異于點(diǎn)）的坐標(biāo).

(1)求b的值；

(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值．

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個根是2和4,則方程就是“倍根方程”.

(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c ；

(2)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值；

(3)若方程是倍根方程，且不同的兩點(diǎn)M(k+1，5)，N（3-k，5）都在拋物線上，求一元二次方程的根.

【題目】某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個.若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出個.設(shè)銷售價格每個降低元，每周銷售量為y個.

(1)求出銷售量個與降價元之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元?