【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，且．

（1）如圖①，求拋物線的解析式；

（2）如圖②，連接，過點(diǎn)作的平行線，交第四象限的拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在第四象限的拋物線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)在的延長線上，連接、，且，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，平分．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，弦交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，若，，求線段的長度．

（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，甲品牌自行車的利潤率為，乙品牌自行車的利潤率為，若將所購進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500，那么此次最多購進(jìn)多少輛乙種品牌自行車？

【題目】如圖，在四邊形中，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，請(qǐng)直接寫出圖中面積等于面積2倍的三角形．

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其寒假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知抽查的學(xué)生在寒假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校1800名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，其中端點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

【題目】如圖，點(diǎn)為內(nèi)部的一點(diǎn)，連接、、，，，且，若，，則線段的長為__________．

【題目】如圖，在矩形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接，若，線段的長為__________．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長．

【題目】某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費(fèi)5元，未來一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？