【題目】如圖，在中，，，，點D為AB的中點，點E為AC上一點，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長為（ ）

A.B.C.4D.

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

（1）當x＝時，求；

（2）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點C的坐標；

（3）結合圖象直接寫出不等式0＜x+m≤的解集．

【題目】某課外研究小組為了解學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名同學的興趣愛好每人只能選其中一項，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

在這次考察中一共調查了______名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；

被調查同學中恰好有4名學來自初一2班，其中有2名同學選擇了籃球，有2名同學選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學中選擇兩同學了解他們對體育社團的看法，請用列表法或畫樹狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．

（1）直接寫出BC的長是　 　，點D的坐標是　 　；

（2）證明：△AEF與△DCE相似；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周長為30cm，求△ABF的面積；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2＝ACAP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，過D作DF//AE交BC的延長線于點F，過點C作CG⊥DF于點G，延長AE、GC交于點H，點P是線段DG上的任意一點（不與點D、點G重合），連接CP，將△CPG沿CP翻折得到，連接. 若CH=1，則長度的最小值為__________.

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處大約所需的時間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）