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【題目】如圖,矩形ABCD中,G是BC的中點(diǎn),過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法:(1)AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心;(2)AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心;(3)BC與圓O相切,其中正確說法的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】在矩形ABCD中,直線MN經(jīng)過點(diǎn)A,BE⊥MN于點(diǎn)E,CF⊥MN于點(diǎn)F,DG⊥MN于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖①位置時,求證:BE +CF =DG; .
(2)當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②和圖③位置時,線段BE,CF,DG之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
請寫出你的猜想,不需要證明;
(3)在(1)(2)的條件下,若CD =2AE =6,EF =43,則CF= 。
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線,將△DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG,則下列結(jié)論:①DE平分∠ADB;②BE=2-;③四邊形AEGF是菱形;④BC+FG=1.5.其中結(jié)論正確的序號是_______.
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價為6元,當(dāng)銷售單價定為8元時,每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高1元,日銷量將會減少10件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,,,是等腰直角三角形且,把繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),得到,把繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),得到,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動,另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動,P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為t(s).
(1)若△PCQ的面積是△ABC面積的,求t的值?
(2)△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等?若能,求出t的值;若不能,說明理由.
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【題目】如圖1,用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD,墻可利用的最大長度為15米,一面利用舊墻,其余三面用籬笆圍成,籬笆總長為24米.
(1)若圍成的花圃面積為40米2時,求BC的長;
(2)如圖2若計劃在花圃中間用一道隔成兩個小矩形,且圍成的花圃面積為50米2,請你判斷能否成功圍成花圃,如果能,求BC的長?如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1(a≠0)經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△ACP的周長最小時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M為拋物線第四象限內(nèi)一點(diǎn),連接BC、CM、BM,求當(dāng)△BCM的面積最大時點(diǎn)M的坐標(biāo).
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