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【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項行動，社區(qū)準備制作一幅宣傳版面，噴繪時為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）

A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個三角形是比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC

①求證：△ABC是比例三角形

②若AB∥DC，如圖2，求的值．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸的交點為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點

（1）當m＝1時，求拋物線頂點坐標．

（2）若3≤x≤3+m時，函數(shù)y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若拋物線與線段MN有公共點，直接寫出m的取值范圍是　 　．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點BD交AC于點E．

（1）求證：AD2＝DEDB．

（2）若BC＝5，CD＝，求DE的長．

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【題目】汽車剎車后，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y（m）與剎車時的車速x（km/h）的部分關(guān)系如表：

剎車時的車速

0

50

100

200

剎車距離

0

5.5

46.5

82

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時出了事故，事后測得它的剎車距離為40.6m，問：該車在發(fā)生事故時是否超速行駛？

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【題目】為響應垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個袋中，任意投放，用畫樹狀圖或列表的方法求把三個袋子都放錯位置的概率是多少？

（2）某學習小組為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了某天三類垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在“可回收垃圾”中塑料類垃圾占10%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料，某城市每天大約產(chǎn)生200噸生活垃圾假設該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級原料？

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【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點分別為（4，0），（4，4），（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點P的坐標為_____．

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【題目】如圖坐標系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝，則AC：AD的值是（　�。�

A.1：2B.2：3C.6：7D.7：8

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，2），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足；當x1＜x2＜0時（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B、C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°．則拋物線的解析式是__．

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【題目】（12分）如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1．25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：

（1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案