（1）求AD的長(zhǎng)．

（2）點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點(diǎn)F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）過(guò)點(diǎn)P（﹣3，m）作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，求出P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

【題目】如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)且不與O，A重合，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求m的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)除顏色外其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，其中紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，摸到球是紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．

（1）求證：△BDE≌△BAC；

（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．

（3）直接回答下面兩個(gè)問(wèn)題，不必證明：

①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是矩形．

②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是正方形？

(1)求這幢大樓的高DH;

(2)求這塊廣告牌CD的高度.(取≈1.732,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

【題目】如圖（1），在平行四邊形ABCD中，AB=20， AD=30，∠ABC=60° ，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度； 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng). 過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD交AD于點(diǎn)M ，連接PQ，QM ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（）.

（1）當(dāng)QP⊥PM時(shí)，求t的值；

（2）如圖（2）連接MC，是否存在t值 ，使得△PQM的面積是平行四邊形ABCD面積的？ 若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（3），過(guò)點(diǎn)M作MN//AB交于點(diǎn)N，是否 存在t的值， 使得點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上？ 若存在， 求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.