如圖①，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則 .

（問題創(chuàng)新）圓內(nèi)接四邊形的邊會有特殊性質(zhì)嗎？

如圖②，某數(shù)學興趣小組進行深入研究發(fā)現(xiàn)：

證明：如圖③，作，交于點.

∵，

∴，

∴ 即 （請按他們的思路繼續(xù)完成證明）

（應用遷移）如圖④，已知等邊外接圓，點為 上一點，且，，求的長.

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；

⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，

(1)求過點的直線的函數(shù)表達式

(2)在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

【題目】在陽光下，小東同學測得一根長為米的竹竿的影長為米．

同一時刻米的竹竿的影長為________米．

同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為米，第一級臺階的高為米，落在地面上的影子長為米，則樹的高度為________米．

【題目】如圖，，是的平分線，過作交于，作，垂足為，，則_____.

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等