（1）求證：BE＝FE；

（2）求證：∠AFE＝∠BDC；

（3）已知：sin∠BAE＝，AB＝6，求BC的長．

【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

（1）求拋物線解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，是的內接三角形，AB為直徑，，，點D為線段AC上一動點，過點D作AB的垂線交于點E，交AB于點F，連結BD，CF，并延長BD交于點H．

求的半徑；

當DE經過圓心O時，求AD的長；

求證：；

求的最大值．

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式；

(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

（1）在圖1中依題意補全圖形;

（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個問題，首先應想辦法移動部分等線段構造全等三角形，證明線段相等，再構造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質，證明∠APM=45°.

他們的一種作法是：過點M在AB下方作MDAB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.

請你參考上面同學的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

【題目】如圖，正比例函數y1＝k1x的圖象與反比例函數y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），點B是反比例函數圖象上一點，它的橫坐標是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3.

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)若點D(2，2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的周長最短？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)求出△ABC外接圓心M的坐標.