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【題目】某貨車銷售公司,分別試銷售兩種型號貨車各一個月,并從中選擇一種長期銷售,設每月銷售量為x輛若銷售甲型貨車,每月銷售的利潤為y1(萬元),已知每輛甲型貨車的利潤為(m+6)萬元,(m是常數(shù),9≤m≤11),每月還需支出其他費用8萬元,受條件限制每月最多能銷售甲型貨車25輛;若銷售乙型貨車,每月的利潤y2(萬元)與x的函數(shù)關系式為y2=ax2+bx-25,且當x=10時,y2=20,當x=20時,y2=55,受條件限制每月最多能銷售乙型貨車40輛.
(1)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式,并確定x的取值范范圍;
(2)分別求出銷售這兩種貨車的最大月利潤;(最大利潤能求值的求值,不能求值的用式子表示)
(3)為獲得最大月利潤,該公司應該選擇銷售哪種貨車?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
則m的值是_____,當y<5時,x的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△ABC的位置,連接C'B.
(1)求∠ABC'的度數(shù);
(2)求C'B的長.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1)求m的值;
(2)求點B的坐標;
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點D(x,y)(其中,),使,求點D的坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點,∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動,設運動時間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當△BEF是直角三角形時,t(s)的值為【 】
A. B.1 C.或1 D.或1或
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【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問題.
①方程x2-2x+1=0的解為________________________;
②方程x2-3x+2=0的解為________________________;
③方程x2-4x+3=0的解為________________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為________________________;
②關于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗證猜想結論的正確性.
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【題目】把一個函數(shù)圖象上每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)(原函數(shù)圖象上縱坐標為0的點除外)橫坐標不變,可以得到另一個函數(shù)的圖象,我們稱這個過程為倒數(shù)變換.
例如:如圖1,將y=x的圖象經過倒數(shù)變換后可得到y=的圖象.特別地,因為y=x圖象上縱坐標為0的點是原點,所以該點不作變換,因此y=的圖象上也沒有縱坐標為0的點.
(1)請在圖2中畫出y=﹣x﹣1的圖象和它經過倒數(shù)變換后的圖象;
(2)觀察上述圖象,結合學過的關于函數(shù)圖象和性質的知識.
①猜想:倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系?寫出兩條即可.
②說理:請簡要解釋你其中一個猜想;
(3)設圖2中的圖象的交點為A,B,若點C的坐標為(﹣1,m),△ABC的面積為6,求m的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點為B,OA交⊙O于點C,過點C的切線交AB于點D.若∠BAO=30°,CD=2.
(1)求⊙O的半徑;
(2)若點P在上運動,設點P到直線BC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知∠MON,點A在射線OM上.根據(jù)下列方法畫圖.
①以O為圓心,OA長為半徑畫圓,交ON于點B,交射線OM的反向延長線于點C,連接BC;
②以OA為邊,在∠MON的內部,畫∠AOP=∠OCB;
③連接AB,交OP于點E;
④過點A作⊙O的切線,交OP于點F.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證∠MOP=∠PON;
(3)若∠MON=60°,OF=10,求AE的長.
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【題目】強哥駕駛小汽車(出租)勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場,全程為280km,設小汽車的行駛時間為t(單位:h),行駛速度為v(單位:km/h),且全程速度限定為不超過120km/h.
(1)求v關于t的函數(shù)解析式;
(2)強哥上午8點駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā).
①乘客需在當天10點48分至11點30分(含10點48分和11點30分)間到達南京綠口機場,求小汽車行駛速度v的范圍;
②強哥能否在當天10點前到達綠口機場?說明理由.
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