(1)每只杯應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每星期獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該公司應(yīng)該按原售價(jià)的幾折出售?

（1）求證：四邊形EFCD是正方形；

（2）若BE=1，ED=2，求BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．若，則的值是 ___.

【題目】如圖，在中，已知，，且，將與重合在一起，若位置保持不動(dòng)，滑動(dòng)，且使點(diǎn)在邊上沿到的方向運(yùn)動(dòng)，始終經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）探究：當(dāng)離開后，在其它運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分（即）能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】[感知] 如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與A、B重合）， ， 易證： △DAP∽△PBC（不要求證明）

[探究]如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與A、B重合），

（1）求證：△DAP∽△PBC.

（2）若PD=5，PC=10.BC=8求AP的長(zhǎng).

[應(yīng)用]如圖③，在△ABC中，AC=BC=4，AB=6，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)CP，作 ，與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE=3EB時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng).

（1）求AE：DC的值.

（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，求出相似比，請(qǐng)說明理由.

（3）如果，求.