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【題目】(閱讀)x與代數(shù)式x2+2x﹣1的部分對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
x2+2x﹣1 | … | 2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 2 | … |
可知:當x=﹣3時,x2+2x﹣1=2>0,當x=﹣2時,x2+2x﹣1=﹣1<0,所以方程x2+2x﹣1=0的一個解在﹣3和﹣2之間.
(理解)(1)方程x2+2x﹣1=0的另一個解在兩個連續(xù)整數(shù) 和 之間.
(應(yīng)用)(2)若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的一個解在1和2之間,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C、D.
(1)求證AC=BD;
(2)若AC=3,大圓和小圓的半徑分別為6和4,則CD的長度是 .
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【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,E、F分別是邊AB、BC上的動點,且EF=6,M為EF中點,P是邊AD上的一個動點,則CP+PM的最小值是_____.
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【題目】如圖,在⊙O中,分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊,折疊后的弧均過圓心,若⊙O的半徑為4,則四邊形ABCD的面積是( 。
A.8B.C.32D.
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【題目】如圖,某小區(qū)在一塊長為16m,寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路,其中一條和矩形的一邊平行,另外兩條和矩形的另一邊平行,空地剩下的部分種植花草,使得花草區(qū)域占地面積為120m2.設(shè)小路的寬度為xm,則下列方程:
①(16﹣2x)(9﹣x)=120
②16×9﹣9×2x﹣(16﹣2x)x=120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2=120,
其中正確的是( )
A.①B.②C.①②D.①②③
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【題目】已知矩形中,,動點從點出發(fā),以2cm/s的速度沿向終點勻速運動,連接,以為直徑作⊙分別交于點,連接.設(shè)運動時間為s .
(1)如圖①,若點為的中點,求證:;
(2)如圖②,若⊙與相切于點,求的值;
(3)若是以為腰的等腰三角形,求的值.
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【題目】如圖,中,以為直徑作⊙,交于點,為弧上一點,連接、、,交于點.
(1)若,求證:為⊙的切線;
(2)若,求證:平分;
(3)在(2)的條件下,若,求⊙的半徑.
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【題目】如圖,在矩形中,cm,cm,點從點出發(fā)沿 以2cm/s的速度向終點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿以1 cm/s的速度向終點勻速運動,、中有一點到達終點時,另一點隨之停止運動.
(1)幾秒后,點、D的距離是點、的距離的2倍;
(2)幾秒后,PDQ是直角三角形;
(3)在運動過程中,經(jīng)過 秒,以為圓心,為半徑的⊙與對角線相切.
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