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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。
(1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:
測試成績(分) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)該校九年級(jí)有名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績?yōu)?/span>分的學(xué)生人數(shù);
(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖4為函數(shù)與的圖象,下列結(jié)論:
(1);(2);(3)當(dāng)時(shí),;(4),其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,A(0,8)、B(6,0) .動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng),速度每秒2個(gè)單位長度,動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿BA方向向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度每秒1個(gè)單位長度.兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),Q點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)△APQ面積為12,求t的值.
(2)當(dāng)△APQ的外心(三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn))在△APQ的邊上時(shí),求t值.
(3)若Q點(diǎn)在直線AB上運(yùn)動(dòng),過Q點(diǎn)作QH⊥x軸,垂足為H,當(dāng)△QBH與△ABO的相似比為1:2時(shí),直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】在,,.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接AD,BD,CP.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)時(shí),的值是 ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 .
(2)類比探究
如圖2,當(dāng)時(shí),請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.
(3)解決問題
當(dāng)時(shí),若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,請直接寫出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)的值.
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【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船c的求救信號(hào).已知A、B兩船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點(diǎn)D,測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上.
(1)分別求出A與C,A與D之間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào),請保留根號(hào)).
(2)已知距觀測點(diǎn)D處200海里范圍內(nèi)有暗礁.若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】
某生態(tài)示范園要對1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)新品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn),從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知:3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
(1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是_______株;
(2)求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù),并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一種果樹幼苗進(jìn)行推廣?請通過計(jì)算說明理由.
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【題目】拋物線y=x2+bx+c與直線y=﹣3x交于點(diǎn)A,點(diǎn)A橫坐標(biāo)為n﹣1,其中n>1,將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后形成OB,點(diǎn)B恰好在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式(用含n的代數(shù)式表示);
(2)若拋物線與直線y=﹣x+2n﹣5交于C,D兩點(diǎn),且CD=2,則m值為多少?
(3)若n為整數(shù),當(dāng)在x軸下方的拋物線上恰好有5個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)為整數(shù)),求出n值.
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【題目】閱讀下面材料
小胖同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)F是CA延長線上的點(diǎn),連接DF交AB于G.過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.若∠AGD=2∠C,DF=AB,求的值.
小胖通過計(jì)算角度發(fā)現(xiàn)∠BGD=2∠CDE,于是作出點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)C′,使得∠CDC′=∠BGD,進(jìn)而得出∠C′DF=∠B,接著截取BK=DC,得出一組全等三角形.
(1)請沿著小胖的思路繼續(xù)完成此題的解答過程:
(2)參考小胖的解題方法完成下面問題:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=2∠B,BD=2CD,∠BAD=∠CED,探索AE、CE、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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