【題目】如圖在矩形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，連接，. 動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接、、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求證：四邊形為平行四邊形；

（3）探索當(dāng)為何值時(shí)，與以，，為頂點(diǎn)的三角形相似？

【題目】閱讀材料：一元二次方程，當(dāng)時(shí)，設(shè)兩根為，，則兩根與系數(shù)的關(guān)系為：；.

應(yīng)用：

（1）方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，，則______，_____；

（2）若關(guān)于的方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足，求實(shí)數(shù)的值.

方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；

方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）

（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)采用列表法或樹狀圖說(shuō)明理由.

【題目】已知菱形，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在點(diǎn)P1，P2，P3中，線段OM的直角點(diǎn)是 ；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，直線l的解析式為．

①如圖2，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若C是線段AB的直角點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將所有線段AP的等腰直角點(diǎn)稱為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn).若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個(gè)點(diǎn)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)，直接寫出r的取值范圍．

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，，將點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱得到點(diǎn)D，作射線BD與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=DE，連接AF.

備用圖

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AF=AE；

（3）作BA的延長(zhǎng)線與FD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，寫出一個(gè)∠ACB的值，使得AP=AF成立，并證明.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與直線交于A, B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上.

（1）用含有b的代數(shù)式表示c；

（2）① 若點(diǎn)B在第一象限，且，求拋物線的解析式；

② 若，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍.

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小娜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小娜的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值．

請(qǐng)直接寫出：m= ，n= ；

（2）如圖，小娜在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中已經(jīng)給出的各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)倜璩鍪Ｏ碌膬蓚�(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若方程有三個(gè)不同的解，記為x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 請(qǐng)直接寫出x1+ x2+x3的取值范圍.

圖2

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.