已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（點O，直線AB）；

（2）⊙T的圓心為半徑為1，若d(⊙T，直線AB)≤1，直接寫出t的取值范圍；

（3）記函數(shù)的圖象為圖形Q．若d(Q，直線AB)=1，直接寫出k的值．

【題目】△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，作∠ADB的角平分線DF交BE于點F，連接AF．求證：∠FAB=∠FBA；
（2）如圖2，連接DE，點G與點D關(guān)于直線AC對稱，連接DG、EG
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段AE、BE、DG之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對稱軸與x軸交于點A.

（1）A的坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點，且PQ=2，求拋物線的解析式.

（3）點B的坐標(biāo)為，若該拋物線與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．

下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：

方法一：如圖1，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

此時點B的坐標(biāo)為（　 　，　 　），拋物線的頂點坐標(biāo)為（　 　，　 　），

可求這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

這時這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝　 　時，求出此時自變量x的取值為　 　，即可解決這個問題．

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時，x的取值范圍是 ；

（4）當(dāng)時，y的取值范圍是 .

【題目】如圖，點C是半圓O上的一點，AB是⊙O的直徑，D是的中點，作DE⊥AB于點E，連接AC交DE于點F，求證：AF=DF.

下面是小明的做法，請幫他補充完整（包括補全圖形）

解：補全半圓O為完整的⊙O，連接AD，延長DE交⊙O于點H（補全圖形）

∵D是的中點，

∴.

∵DE⊥AB，AB是⊙O的直徑，

∴（ ）（填推理依據(jù)）

∴

∴∠ADF=∠FAD（ ）（填推理依據(jù)）

∴AF=DF（ ）（填推理依據(jù)）

（1）求證：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度數(shù).

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．