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【題目】某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲

乙

價格(萬元/臺)

7

5

每臺日產量(個)

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購買方案？

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【題目】某超市購進一批牛肉銷售，經過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這批牛肉32千克的錢，現(xiàn)在可買33千克．

（1）現(xiàn)在實際購進這批牛肉每千克多少元？

（2）若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系．求y與x之間的函數關系式；

（3）這批牛肉的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入﹣進貨金額）

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【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，

（1）以BD為對角線，作菱形MBND，使得M、N分別在BA、DC的延長線上．（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）

（2）證明所作四邊形MBND是菱形．

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【題目】如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；

（2）計算點P在函數y=圖象上的概率．

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【題目】上海世博園開放后，前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表.表中“10~20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同.

（1）這里采用的調查方式是__________；

（2）求表中a、b、c的值，并請補全頻數分布直方圖；

（3）在調查人數里，等候時間少于40min的有人___________；

（4）此次調查中，中位數所在的時間段是__________~__________min.

時間分段/min

頻數/人數

頻率

10~20

8

0.200

20~30

14

a

30~40

10

0.250

40~50

b

0.125

50~60

3

0.075

合計

c

1.000

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【題目】已知，函數y＝ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點，且已知點A（0，1）與點B（2，3）的坐標，則a的取值范圍_____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分別是AD、BC的中點，AB＝5，CD＝12，則EF＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對角線為1的正方形OABC，點A在x軸的正半軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2019的坐標為（　　）

A.（﹣21009，21009）B.（21008，﹣21008）

C.（﹣21009，0）D.（0，21008）

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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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