【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點E（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點C，則k的值為_____．

A.abc＜0B.b2＜4ac

C.a+b+c＞0D.當(dāng)y＜0時，﹣1＜x＜3

A.5500×104光年B.055×108光年

C.5.5×103光年D.5.5×107光年

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C （0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點D的坐標(biāo)；

（2）若點E是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，求tan∠CEB的值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長為_____．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BCD的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，N是線段EF上一動點，M（m，0）是x軸上一動點，若∠MNC＝90°，直接寫出實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E為邊AB上一點，且BE = 2AE．設(shè)，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果點F是線段OC的中點，那么向量 ，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．

注：本題結(jié)果用向量的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．

(1)求證：DE⊥EF；

(2)求證：BC2＝2DFBF．

【題目】如圖，P點是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)試問船B在燈塔P的什么方向？

(2)求兩船相距多少海里？(結(jié)果保留根號)