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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折疊鋪平，恰好拼成一個無縫隙無重疊的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 13 B. C. 60 D. 120

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【題目】下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是（ ）

A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0

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【題目】小明、小芳做一個“配色”的游戲．右圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負．

（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）此游戲的規(guī)則，對小明、小芳公平嗎？試說明理由．

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【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積．

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【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，則∠BAE的度數(shù)是（　　）

A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°

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【題目】拋物線與軸交于點，兩點（在的左側(cè)），直線與軸交于點，與軸交于點．點是軸上方的拋物線上一動點，過點作軸于點，交直線于點．．

（1）求拋物線與x軸的交點坐標；

（2）設(shè)點的橫坐標為，若，求的值；

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【題目】閱讀下列材料

我們通過下列步驟估計方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范圍．

第一步：畫出函數(shù)y=2x2+x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個

交點的橫坐標在0，1之間．

第二步：因為當x=0時，y=﹣2＜0；當x=1時，y=1＞0．

所以可確定方程2x2+x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．

第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍；

取x=，因為當x=時，y＜0，

又因為當x=1時，y＞0，

所以＜x1＜1．

（1）請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x﹣2=0的另一個根x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；

（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基礎(chǔ)上，重復應用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．

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【題目】二次函數(shù)與一次函數(shù)在一個平面直角坐標系中.

（1）若二次函數(shù)的圖象頂點在一次函數(shù)上，求的值；

（2）若當時，二次函數(shù)的最小值為，求，的值．

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【題目】為慶祝新中國成立70周年，并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念，我市某工廠降低了某種工藝品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元，降低到了每件32元，

（1）請問工廠平均每月降低率為多少？

（2）該工廠將產(chǎn)品投放市場進行實銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價（元/件）

……

40

50

60

70

……

每天銷售量（件）

……

400

300

200

100

……

把上表中、的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式.

（3）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大？最大利潤是多少？

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