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【題目】已知在圖(1)與圖(2)中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)將△OAB關(guān)于點(diǎn)P對稱,在圖(1)中畫出對稱后的圖形△O′A′B′,并涂黑;
(2)先畫出△OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形△O′A′B′,然后將△O′A′B′向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,在圖(2)中畫出平移后的圖形△O″A″B″,并涂黑.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x﹣3)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn),已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使S△ABP=S△ABC?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(0<2a≤b)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:
①abc>0;
②該拋物線的對稱軸在x=﹣1的右側(cè);
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0無實(shí)數(shù)根;
④≥2.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】已知邊長為 3 的正方形中, 點(diǎn)在射線上, 且,連接交射線于點(diǎn),若沿直線翻折, 點(diǎn)落在點(diǎn)處 .
(1)如圖1,若點(diǎn)在線段上,求的長;
(2)求的值;
(3)如果題設(shè)中“”改為“”, 其它條件都不變, 試寫出翻折后與正方形公共部分的面積與的關(guān)系式及自變量的取值范圍(只要寫出結(jié)論,不需寫出解題過程) .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE⊥DE.
(1)求證:△ABE∽△ECD;
(2)求證:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求線段AD,DE的長.
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(保留二個(gè)有效數(shù)字)
(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
(3)請畫樹狀圖或列表計(jì)算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?
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【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸,大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上,頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上,則第n個(gè)陰影小正方形的面積為__.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E。 連接AD、DE,若CF=2,AF=3。給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4 其中正確的是( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
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【題目】如圖,△ABC中,D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上,且AD為∠BAC的角平分線。若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,則△BDE與△ABC的面積比為何?( )
A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15
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