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【題目】下列說法正確的是( )

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。

B. 1,2,34,5中隨機(jī)取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。

D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cmBC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?

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【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

1)如圖,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

2)不改變中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖擺放,請計算此時橫向影子AB,DC的長度和為多少?

3)有n個邊長為a的正方形按圖擺放,測得橫向影子AB,DC的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)

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【題目】1所示的遮陽傘,傘柄垂直于水平地面,其示意圖如圖2.當(dāng)傘收緊時,點(diǎn)P與點(diǎn)A重合;當(dāng)傘慢慢撐開時,動點(diǎn)PAB移動;當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,傘張得最開.已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.

1﹚求AP長的取值范圍;

2﹚在陽光垂直照射下,傘張得最開時,求傘下的陰影﹙假定為圓面﹚面積S﹙結(jié)果保留π﹚.

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【題目】如圖,小明想用鏡子測量一棵松樹的高度,但樹旁有一條河,不能測量鏡子與樹之間的距離,于是小明兩次利用鏡子,第一次他把鏡子放在C點(diǎn),人在F點(diǎn)正好在鏡子中看見樹尖A;第二次把鏡子放在D點(diǎn),人在H點(diǎn)正好在鏡子中看到樹尖A.已知小明的眼睛距離地面的距離EF=1.68米,量得CD=10米,CF=1.2米,DH=3.6米,利用這些數(shù)據(jù)你能求出這棵松樹的高度嗎?試試看.(友情提示:∠ACB=ECF,ADF=GDH)

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個問題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?

用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請你計算的長為__________步.

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【題目】如圖,小穎同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=30cm,EF=15cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=7m,則樹高AB=( 。m

A. 3.5B. 4C. 4.5D. 5

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【題目】對某一個函數(shù)給出如下新定義:若存在實數(shù)M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M,則稱這個函數(shù)是存界函數(shù),在所有滿足條件的M中,其最小值稱為這個函數(shù)的界值。例如,下圖中的函數(shù)是存界函數(shù),其界值是1。

1)分別判斷函數(shù)x>1)和(-4<x≤2)是不是存界函數(shù)?若是存界函數(shù)求其界值;

2)若函數(shù)axbb>a)的界值是2,且這個函數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍:

3)將函數(shù)(-1≤xm,m≥0)的圖象向下平移m個單位,得到的函數(shù)的界值是t,若使t≤1,則直接寫出m的取值范圍是_____________________________。

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【題目】1)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE。

①∠AEB的度數(shù)為__________;

②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為__________

2)如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,點(diǎn)A,DE在同一直線上,CM為△DCEDE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)如圖3,在正方形ABCD中,CD=,若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=90°,請直接寫出點(diǎn)ABP的距離為________________________________。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的圖象經(jīng)過(1,0),(-2,3)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)A。

1)求直線的表達(dá)式;

2)過點(diǎn)A做平行于x軸的直線l,l與拋物線a>0)交于B,C兩點(diǎn)。若BC≥4,求a的取值范圍;

3)設(shè)直線與拋物線交于D,E兩點(diǎn),當(dāng)3≤DE≤5時,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出m的取值范圍是____________________。

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