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【題目】某網(wǎng)店準備銷售一種多功能旅行背包,計劃從廠家以每個120元的價格進貨.
(1)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當每個背包的售價為140元時,月均銷量為980個,售價每增長10元,月均銷量就相應減少30個,若使這種背包的月均銷量不低于800個,每個背包售價應不高于多少元?
(2)在實際銷售過程中,由于原材料漲價和生產(chǎn)成本增加的原因,每個背包的進價為150元,而每個背包的售價比(1)中最高售價減少了a%(a>0),月均銷量比(1)中最低月均銷量800個增加了5a%,結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元,求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0有兩個不相等實數(shù)根x1,x2
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若x12+x22=x1x2+3時,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結(jié)論:①2a+b+c>0; ②a﹣b+c<0; ③x(ax+b)≤a+b; ④a<﹣1.
其中正確的是( 。
A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①②
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線(k為常數(shù)).
(1)若拋物線經(jīng)過點(1,k2),求k的值;
(2)若拋物線經(jīng)過點(2k,y1)和點(2,y2),且y1>y2,求k的取值范圍;
(3)若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線,當1≤x≤2時,新拋物線對應的函數(shù)有最小值,求k的值.
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【題目】如圖,足球場上守門員徐楊在O處拋出一高球,球從離地面1m處的點A飛出,其飛行的最大高度是4m,最高處距離飛出點的水平距離是6m,且飛行的路線是拋物線一部分.以點O為坐標原點,豎直向上的方向為y軸的正方向,球飛行的水平方向為x軸的正方向建立坐標系,并把球看成一個點.(參考數(shù)據(jù):4≈7)
(1)求足球的飛行高度y(m)與飛行水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在沒有隊員干擾的情況下,球飛行的最遠水平距離是多少?(精確到個位)
(3)若對方一名1.7m的隊員在距落點C 3m的點H處,躍起0.3m進行攔截,則這名隊員能攔到球嗎?
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2kx+3k+4.
(1)拋物線經(jīng)過原點時,求k的值.
(2)頂點在x軸上時,求k的值;
(3)頂點在y軸上時,求k的值;
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小米先從盒子中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,且不放回盒子,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小米、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為(0,2)、(1,0),頂點C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點D的對應點D′落在拋物線上,則點D與其對應點D′之間的距離為 ______.
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【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關(guān)系式為( 。
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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