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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑為x，△AOP的面積為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象，則AB邊的長為( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】如圖，以矩形ABOD的兩邊OD、OB為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交OD于F點(diǎn)．若OF＝I，FD＝2，則G點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在菱形中，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，為圓心，大于號(hào)的長為半徑面狐，兩弧交于點(diǎn)，：②做直線，且恰好經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點(diǎn)C，已知AC＝DE＝6．

（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設(shè)AP＝x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝8，OC＝5．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是從O點(diǎn)出發(fā)，沿X軸正半軸方向以每秒1單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合），過點(diǎn)P的直線l與y軸平行，交四邊形ABCD的邊AO或AB于點(diǎn)Q，交OC或BC于點(diǎn)R．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），已知t＝3時(shí)，直線l恰好經(jīng)過點(diǎn) C．

求①點(diǎn)P出發(fā)時(shí)同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也停止．設(shè)△QRE的面積為S，求當(dāng)0＜t＜3時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出S的最大值．

②是否存在某一時(shí)刻t，使得△ORE為直角三角形？若存在，請求出相應(yīng)t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居衡陽，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉．經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1000m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的3倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

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【題目】如圖，AB 為半⊙O 的直徑，弦 AC 的延長線與過點(diǎn) B 的切線交于點(diǎn) D，E 為 BD的中點(diǎn)，連接 CE．

（1）求證：CE 為 O 的切線；

（2）過點(diǎn) C 作 CF AB ，垂足為點(diǎn) F，AC=5，CF=3，求⊙O的半徑．

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【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共抽取了　 　名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸， 軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，0﹤t﹤5.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；

（3）當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案